Сотрудники Института механики сплошных сред — филиала ПФИЦ УрО РАН (Пермь) кандидат физико-математических наук Денис Голдобин и инженер-исследователь Мария Агеева совместно с доктором Маттео ди Воло, аспирантом Фердинандом Тиксидре и профессором Алессандро Торчини (Франция, Италия) разработали математическую теорию, которая раскрывает новый механизм формирования гамма-ритмов мозговой активности. Статья по этой тематике опубликована в журнале “Physical Review E” в 2025 г.
Пермские исследователи работают в области математической нейронауки, объясняющей в терминах вычислительного процесса, как нервные клетки передают сигналы, обрабатывают информацию и управляют поведением. В отличие от направлений, связанных с созданием нейронных сетей и машинным обучением, в рамках вычислительной нейробиологии строятся модели нейронов и нейронных сетей, в которых учитываются все существенные параметры живых систем и которые могут быть проверены экспериментально. О результатах исследований пермских ученых мы поговорили с заведующим лабораторией подземной утилизации углерода ИМСС ПФИЦ УрО РАН Денисом Голдобиным.
— Основные научные направления вашего коллектива — моделирование геофизических процессов, вибрационные эффекты в гидродинамике, статистическая физика, нелинейная динамика, теории хаоса. Как в эту тематику вписываются исследования в области математической нейробиологии?
— Нелинейная динамика, теория хаоса и частично статистическая физика занимаются изучением универсальных математических закономерностей, которые проявляются в системах самой разной природы — геологических, биологических, технологических, финансовых. Напомню, что многие работы, которые полвека назад заложили фундамент современного искусственного интеллекта и машинного обучения и за которые Джону Хопфилду и Джеффри Хинтону в 2024 году была присуждена Нобелевская премия по физике, написаны на языке квантовой механики.
Математическая нейронаука развивается на стыке биологии, математики и физики. Мы изучаем прежде всего вопросы, связанные с вероятностным описанием случайных событий, непериодических сложных процессов и синергетических явлений. Еще студентом я заинтересовался эффектом синхронизации общим шумом — это физическое явление, при котором несколько не связанных между собой систем начинают работать одинаково под воздействием одного и того же случайного сигнала (шума). Эффект открыл в 1984 году и впервые исследовал Аркадий Пиковский, тогда молодой физик из Нижнего Новгорода, а ныне профессор Постдамского университета (Германия). В последующие два десятилетия проявления этого эффекта были обнаружены и экспериментально исследованы в различных научных областях, в том числе в нейробиологии. Став аспирантом А. Пиковского, я начал работать в этом направлении. Мне удалось построить теоретическое описание явления синхронизации общим шумом в неидеальных ситуациях, а позже теоретическую модель, объясняющую возможность возникновения неустойчивости при умеренном шуме для нейроноподобных осцилляторов.
Синхронизация в нейробиологии — это динамический режим, при котором происходит периодическая одновременная активация определенной популяции нейронов или синхронизация между локальными колебаниями двух или нескольких популяций нейронов. Одинаковые сигналы из внешней среды помогают разным группам клеток мозга работать в одном ритме. Синхронизированная активность больших популяций нейронов — главный механизм образования макроколебаний, или ритмов головного мозга человека, в том числе гамма-ритмов.
— Давайте разъясним для читателя, что это такое.
— Гамма-ритм — это самый быстрый электрический ритм мозга, который принято связывать с вниманием, памятью и сбором информации. Раньше считали, что гамма-ритмы возникают только в «густых» нейросетях. Однако традиционное представление о том, что головной мозг состоит из плотно связанных нейронных сетей, не может объяснить всех эффектов, происходящих в этой сложной системе. Мы предлагаем рассматривать структуру некоторых тканей мозга как систему сильно разреженных нейронных сетей, в которых нейроны взаимодействуют друг с другом посредством дискретных коротких синаптических импульсов («синапс» — от греч. соединение, связь). Это квантованные порции химических веществ (нейромедиаторов), передающих сигналы между клетками мозга.
В традиционных теориях для моделирования нейронной динамики используется так называемое «диффузионное приближение». Объясню смысл и название этого термина. Вспомним движение броуновской частицы в воздухе — микроскопической пылинки. Она испытывает случайные короткие удары от молекул воздуха. Это можно назвать дробовым шумом по аналогии со звуком мелкой ружейной дроби или падения капель дождя на крышу. Но если у нас нет идеального микроскопа, мы видим движения частицы как непрерывные случайные блуждания, а на практике наблюдаем диффузию примесей, запахов и т.п. Такое огрубленное описание дробового шума — взгляд через «слабый микроскоп» — хорошо зарекомендовало себя в микро-, наноэлектронике и математической нейронауке и получило название «диффузионного» приближения.
Для сетей с высокой связностью диффузионное приближение полностью оправдано и хорошо описывает системы, в которых микроскопические колебания представляют собой последовательность дискретных коротких импульсов («дробовой шум»). Однако для описания сетей с низкой плотностью синаптических связей, характерных для многих млекопитающих, требуется другой подход, объясняющий механизм самоорганизации в этих сетях.
О трудностях, с которыми сталкивается математическая нейронаука при объяснении существования гамма-ритмов нейронной активности в системах сильно разреженных нейронных сетей, говорил, в частности, профессор Университета Серджи-Париж Алессандро Торчини на конференции «Структуры синхронизации: “химеры” и за их пределами», проходившей в 2019 году в Международном центре теоретической физики (Триест, Италия). Там мы с ним познакомились и рассказали о своих работах. Так началось наше сотрудничество.
— Расскажите, пожалуйста, о ваших последних результатах. Что дает для понимания работы мозга обнаружение самоорганизованных нейронных колебаний?
— Мы разработали строгую математическую теорию, которая учитывает одновременно разреженность нейронных связей и дробовый шум. Эта теория предсказывает существование новых динамических режимов, которые не описываются в рамках классического диффузионного приближения, о котором уже говорилось. Эти режимы характеризуются наличием самоорганизующихся нейронных колебаний, возникающих при низкой связности и сильной синаптической связи. При этом характеристики этих нейронных колебаний оказываются отличными от тех, которые могут быть описаны в рамках диффузионного приближения. Более того, описываемые колебания могут соответствовать гамма-ритмам, регистрируемым в коре головного мозга и гиппокампе млекопитающих (гиппокамп — это парный отдел головного мозга, отвечающий за переход кратковременной памяти в долговременную, пространственную навигацию и эмоции). Предполагается, что возникновение гамма-ритмов может быть связано с существованием ансамблей тормозных (ингибирующих) нейронов, имеющих мало общих синаптических связей.
Надеемся, что наши результаты позволят углубить понимание природы самоорганизации в ряде подсистем головного мозга и помогут объяснить некоторые фундаментальные основы работы нейронных сетей.
Беседовала
Е. ПОНИЗОВКИНА
На фото: Денис Голдобин (слева) и Мария Агеева (справа) с итальянскими коллегами, в центре — Алессандро Торчини.